Question

15．（1）解方程：x²-2x-1=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）把方程化為完全平方公式的形式，再求出x的值即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）原方程可化為x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
兩邊開(kāi)方得，x-1=±$\sqrt{2}$，解得x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
故不等式組的解集為-1≤x＜2，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．