Question

6．若一個角的余角的2倍與這個角的補角的和為240°，這個角的度數(shù)是（　�。�

• A． 70°
• B． 60°
• C． 50°
• D． 40°

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設這個角是x，根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，求出這個角的補角和余角各是多少，然后一個角的余角的2倍與這個角的補角的和為240°列出方程，解方程，求出這個角的度數(shù)是多少即可．

解答 解：設這個角是x，
則這個角的補角為180°-x，余角為90°-x，
∴2（90°-x）+180°-x=240，
∴x=40，
∴這個角的度數(shù)是40°，
故選D．

點評 此題主要考查了余角和補角的含義以及性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．（2）補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．（3）性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．