Question

7．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（2）如圖，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）由AB與CD平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由CB為角平分線(xiàn)得到一對(duì)角相等，再利用內(nèi)角和定理求出所求角度數(shù)即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入②得：y=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=30°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠ACB=∠BCD=30°，
則∠A=180°-∠B-∠ACB=120°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．