Question

11．如圖，已知DE∥BC，O為DE上的點(diǎn)，且DO=BD，EO=EC，連接BO、CO，判斷BO、CO是否為∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠CBO=∠DOB，∠BCO=∠EOC，根據(jù)等量代換即可求解．

解答 解：∵DO=BD，EO=EC，
∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，
∵DE∥BC，
∴∠CBO=∠DOB，∠BCO=∠EOC，
∴∠CBO=∠OBB，∠BCO=∠OCE，
∴BO、CO是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到∠CBO=∠OBB，∠BCO=∠OCE，綜合性較強(qiáng)，難度一般．