Question

4．計算：（$\sqrt{27}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{3}$）=4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 先把各根式化為最簡二次根式，再去括號，合并同類項即可．

解答 解：原式=（3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）-（$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{3}$）
=3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關鍵．