Question

19．已知y=$\sqrt{1-8x}$+$\sqrt{8x-1}$+$\frac{1}{2}$，求$\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根據(jù)約分法則計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，1-8x≥0，8x-1≥0，
解得，x=$\frac{1}{8}$，
則y=$\frac{1}{2}$，
原式=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．