Question

5．如圖，在?ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AB=4，△AOB的周長是11，則AC+BD=14．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，再由△AOB的周長是11可得AO+BO的長，進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∵AB=4，△AOB的周長是11，
∴AO+BO=11-4=7，
∴AC+BD=14，
故答案為：14．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分．