Question

方程

x+4

x

=3的解是

 

；當(dāng)a=

 

時(shí)，方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解與方程

x+4

x

=3的解相同．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：求出分式方程的解，根據(jù)題意得到方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解與方程

x+4

x

=3的解相同，把方程的解代入計(jì)算即可求出a的值．

解答：解：方程

x+4

x

=3，
去分母得：x+4=3x，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；
由方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解與方程

x+4

x

=3的解相同，
得到x=2為方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解，
去分母得：ax（x-1）-2（x+1）=（a+1）（x-1），
把x=2代入得：2a-6=a+1，
解得：a=7，
故答案為：x=2；7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．