Question

6． 一個(gè)等腰三角形工件，尺寸標(biāo)注如圖，則△ABC的面積為512$\sqrt{21}$mm²．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線互相重合得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出三角形的面積．

解答 解：∵等腰三角形△ABC的腰長(zhǎng)為80mm，底邊長(zhǎng)為64mm，AD⊥BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=32mm，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{8{0}^{2}-3{2}^{2}}$=16$\sqrt{21}$（mm），
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×64×16$\sqrt{21}$=512$\sqrt{21}$（mm²）．
故答案為：512$\sqrt{21}$mm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．