Question

若關(guān)于x的方程x²-4（m-1）x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，試求（-m）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根之和為0得到4（m-1）=0，然后解出m后利用乘方的意義計(jì)算（-m）²⁰¹⁴的值．

解答：解：根據(jù)題意得4（m-1）=0，
解得m=1，
所以（-m）²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁴=1．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．