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4．

如圖，已知AB=24cm，CD=10cm，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，求EF的長．

分析根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CE，DF，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答解：由E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，得
CE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BD，
由線段和差，得
CE+DF=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{2}$（AC+DB），
AC+DB=AB-CD=24-10=14，
CD+DF=$\frac{1}{2}$×14=7，
EF=CE+DC+DF=7+10=17cm，
EF的長是17cm．

點評本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（CD+DF）是解題關(guān)鍵．

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5．

兩個反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞1）和y=$\frac{1}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=$\frac{k}{x}$（的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當(dāng)點P在y=$\frac{k}{x}$（的圖象上運動時，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形
ACEB的面積．其中一定正確的是①③④（填寫序號）．

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15．說明不論x取何值，-2x²+8x-10總是一個負(fù)數(shù)．

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12．

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19．

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