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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．說(shuō)明不論x取何值，-2x²+8x-10總是一個(gè)負(fù)數(shù)．

分析利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解答解：∵-2x²+8x-10=-2（x²-4x+4）+8-10=-2（x-2）²-2，
∵-（x-2）²≤0，
∴-2（x-2）²-2＜0，
∴無(wú)論x為何時(shí)，-2x²+8x-10的值總是負(fù)數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、配方法的應(yīng)用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n}$可記為aⁿ，如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4=2，log₂16=4，log₂64=6．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，我們可以歸納出：log_aM+log_aN=log_aM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
請(qǐng)你根據(jù)冪的運(yùn)算法則：a^m=a^m+n以及對(duì)數(shù)的定義證明該結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．

如圖，點(diǎn)A、B在直線l的兩旁，在直線l上求作一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大．（不寫(xiě)畫(huà)法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．

如圖，∠BAC=∠ADB=90°，則下列結(jié)論
（1）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）
（2）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD；錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）
（3）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離；錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．

如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，EO的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)你猜想四邊形AECF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．