Question

油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km，一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向，且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA；
（2）求A，B間的距離；
（3）要在AP上選擇一個支管道連接點(diǎn)C，使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短，求這時BC的長．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：（1）根據(jù)方向角進(jìn)行解答；
（2）利用三角函數(shù)解答；
（3）作出AP上的垂線解答．

解答：解：如圖：（1）∵∠BPA=15°×2=30°，
∠BAP=75°-15°=60°，
∴∠PBA=180°-30°-60°=90°；
（2）AB=APsin30°=12×

1

2

=6km；
（3）過B作BC⊥AP，
BC=AB•sin60°=6×

3

2

=3

3

．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形--方向角，作出圖形找到相應(yīng)的角是解題的關(guān)鍵．