Question

18．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x+3}{x-2}÷（x+2-\frac{5}{x-2}）$，其中x=3+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+3}{x-2}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=$\frac{x+3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-3}$，
當(dāng)x=3+$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{3+\sqrt{3}-3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，以簡(jiǎn)化計(jì)算．