Question

如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-4，-1）、（-1，-1），將△ABC先向下平移2個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；．
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點坐標(biāo)求出即可；
（2）利用所畫圖形結(jié)合待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂即為所求；

（2）設(shè)直線A₂A的解析式為y=kx+b
把點的坐標(biāo)A（-3，1）A₂的坐標(biāo)（3，-1）代入上式得：

-3k+b=1 3k+b=-1

，
解得：

k=- 1 3 b=0

，
所以直線A₂A的解析式為y=-

1

3

x．

點評：此題主要考查了圖形的平移和作軸對稱變換以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．