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14.若$\frac{m}{x+3}$-$\frac{n}{x-3}$=$\frac{8x}{{x}^{2}-9}$(x≠±3),則m、n的值是( 。
A.m=4,n=-4B.m=-4,n=4C.m=2,n=2D.m=1,n=-4

分析 已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算,利用分式相等的條件求出m與n的值即可.

解答 解:已知等式整理得:$\frac{m(x-3)-n(x+3)}{{x}^{2}-9}$=$\frac{8x}{{x}^{2}-9}$,
可得(m-n)x-3m-3n=8x,
即m-n=8,-3m-3n=0,
解得:m=4,n=-4,
故選A

點評 此題考查了分式的加減法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

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