Question

如圖，在△ABC中，AC=BC，AB+BC=20，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于

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AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則△AEB的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),作圖—基本作圖

專題：

分析：首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，再根據(jù)△AEB的周長=AB+BC=20．

解答：解：由題意得：ME是線段AC的垂直平分線，
則AE=CE，
∵AC=BC，AB+BC=20，
∴△AEB的周長為：AE+AB+BE=CE+AB+BE=AB+BC=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．