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已知在△ABC中,AC⊥BC,點DE在BC上,且AC=CD=DE=EB,連接AD,AE,求證:△ABD∽△EAD.
考點:相似三角形的判定
專題:證明題
分析:根據(jù)題意畫出圖形,進而用未知數(shù)表示出AD,BD的長,再利用相似三角形的判定方法得出即可.
解答:證明:如圖所示:∵AC=CD=DE=EB,設(shè)AC=CD=DE=EB=x,
∴AD=
2
x,BD=2x,
AD
BD
=
DE
AD
=
2
2

又∵∠ADE=∠BDA,
∴△ABD∽△EAD.
點評:此題主要考查了相似三角形的判定,得出
AD
BD
=
DE
AD
是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ACB≌△A1CB1,AB=2,AC=3,BC=4,則A1C的長為(  )
A、2B、3C、4D、2.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

畫出下列軸對稱圖形的所有對稱軸(不考慮顏色).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同一直角坐標(biāo)系中,畫出y=3x2和y=-
1
3
x2的圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)軸上,A點表示的數(shù)為10,B點表示的數(shù)為-6,A點運動的速度為4單位/秒,B點運動的速度為2單位/秒.
(1)B點先向右運動2秒,A點在開始向左運動,當(dāng)他們在C點相遇時,求C點表示的數(shù).
(2)A,B兩點都向左運動,B點先運動2秒時,A點在開始運動,當(dāng)A到原點的距離和B到原點距離相等時,求A運動的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過等邊△ABC內(nèi)點P作PD∥AB交BC于D,PE∥BC交于E,PF∥AC交AB于F,當(dāng)點P在△ABC內(nèi)移動時,PE+PD+PF的值是否會發(fā)生變化?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=mx+m-2.
(1)當(dāng)m為何值時,這個函數(shù)為正比例函數(shù)?
(2)當(dāng)m為何值時,y隨著x的增大而減小?
(3)當(dāng)m為何值時,這個函數(shù)的圖象與直線y=x+1的交點在y軸上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:|x-4|-|x+2|=x+3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在5×5的方格中,每個方格的面積都是1,試在方格中畫一個面積為8的正方形.

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同步練習(xí)冊答案