Question

2．直線y=x+2與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸點B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)A點的坐標(biāo)為（x，x+2），四邊形ABOC的周長為8，可以得到x+x+2=4，則，求出x的值．從而得出A的坐標(biāo)，把A點的坐標(biāo)代入y=$\frac{k}{x}$就可以求出k的值，得到函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)A點的坐標(biāo)為（x，y），
由題意得2x+2（x+2）=8，
解得x=1，
∴A點的坐標(biāo)是（1，3），
把A（1，3）點代入y=$\frac{k}{x}$，解得k=3．
所以反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{3}{x}$．

點評 本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，交點坐標(biāo)適合一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．