Question

7．實驗數(shù)據(jù)顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)（包括1.5小時）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x²+400x表示；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）表示（如圖所示）．
（1）求k的值．
（2）假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多長時間其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分鐘表示）

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；
（2）代入y=72求得x后即可求得時間．

解答 解：（1）當(dāng)x=1.5時，y=-200x²+400x=-200×2.25+400×1.5=150，
∴k=1.5×150=225；

（2）當(dāng)y=72時，x=3.125小時=175.5分鐘，
所以175.5分鐘內(nèi)其酒精含量不低于72毫克/百毫升．

點評 本題考查了反比例函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大．