Question

20．某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	8	20	16	b	c
頻率	0.04	0.16	0.40	a	0.08	d

（1）表中a=0.32，b=4，c=50，d=1；
（2）根據(jù)學(xué)校規(guī)定將有40%的學(xué)生參加校級(jí)數(shù)學(xué)冬令營(yíng)活動(dòng)，試確定參賽學(xué)生的最低資格線？
（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，其中符合條件的小華、小麗同時(shí)被選中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即得到總?cè)藬?shù)c的值可求出，再計(jì)算a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值；d的值為頻率之和為1；
（2）首先求出加校級(jí)數(shù)學(xué)冬令營(yíng)活動(dòng)的人數(shù)，即可得到參賽學(xué)生的最低資格線；
（3）由（1）可知不低于90分的學(xué)生中共4人，設(shè)四人分別為甲（小華）、乙（小麗）、丙、丁，根據(jù)題意，使用列表法，根據(jù)所列的表，結(jié)合概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．

解答 解：
（1）c=2÷0.04=50；a=$\frac{16}{50}$=0.32；b=50×0.08=4；d=1，
故答案為：0.32，4，50，1；
（2）50×40%=20人，所以參賽學(xué)生的最低資格線是大于等于80分；
（3）設(shè)四人分別為甲（小華）、乙（小麗）、丙、丁，根據(jù)題意，列表可得，

	甲	乙	丙	丁
甲		甲乙	甲丙	甲丁
乙	乙甲		乙丙	乙丁
丙	丙甲	丙乙		丙丁
丁	丁甲	丁乙	丁丙

∴小華、小麗兩同學(xué)同時(shí)被選中的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．