Question

8．如圖，以矩形ABCD的A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于F點；再以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交AB于E點．若AD=5，CD=$\frac{17}{3}$，則EF的長度為何？（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{3}$

Answer 1

分析 連接CE，可得出CE=CD，由矩形的性質得到BC=AD，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求出BE的長，由AB-AF求出BF的長，由BE-BF求出EF的長即可．

解答 解：連接CE，則CE=CD=$\frac{17}{3}$，BC=AD=5，
∵△BCE為直角三角形，
∴BE=$\sqrt{（\frac{17}{3}）^{2}-{5}^{2}}$=$\frac{8}{3}$，
又∵BF=AB-AF=$\frac{17}{3}$-5=$\frac{2}{3}$，
∴EF=BE-BF=$\frac{8}{3}$-$\frac{2}{3}$=2．
故選A

點評 此題考查了矩形的性質，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質是解本題的關鍵．