Question

10．已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0，則$3a+{（{\frac{2}}）}^{2016}$的值為（　�。�

• A． 4
• B． 4或-2
• C． 2
• D． -4或2

Answer 1

分析 先把a(bǔ)²b²-8ab+4a²+b²+4=0變形為（ab-2）²+（2a-b）²=0，得出ab=2，2a=b，求出a=1，b=2或a=-1，b=-2，再分別代入計算即可．

解答 解：∵a²b²-8ab+4a²+b²+4=0，
∴（a²b²-4ab+4）+（4a²-4ab+b²）=0，
∴（ab-2）²+（2a-b）²=0，
∴ab=2，2a=b，
∴2a²=2，
∴a=1，b=2或a=-1，b=-2，
當(dāng)a=1，b=2時，$3a+{（{\frac{2}}）}^{2016}$=3+1=4，
當(dāng)a=-1，b=-2時，$3a+{（{\frac{2}}）}^{2016}$=-3+1=-2，
故選：B．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，用到的知識點是配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、完全平方公式，注意分兩種情況討論．