Question

今年植樹節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃安排教師植樹300顆，教師完成植樹120顆后，學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動，植樹速度提高到原來的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了3小時(shí)．
（1）學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹多少顆？
（2）如果團(tuán)員全程參加，整個(gè)植樹過程需要多少小時(shí)完成？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，則學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動后，植樹速度為每小時(shí)1.5x棵，根據(jù)等量關(guān)系：教師植樹120棵所用的時(shí)間+學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動后植樹180棵所用的時(shí)間=3小時(shí)，據(jù)此列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，用植樹總棵樹300除以學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動后植樹的速度，所得商即為所求．

解答：解：（1）設(shè)學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹x顆，
依題意得，

120

x

+

180

1.5x

=3，
解方程得，x=80．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解．
答：學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹80棵；

（2）團(tuán)員全程參加，整個(gè)植樹過程需要

300

1.5x

=

300

120

=2.5（小時(shí)）．
答：如果團(tuán)員全程參加，整個(gè)植樹過程需要2.5小時(shí)完成．

點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題常用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．