Question

3．解方程：
（1）3x²+5x-2=0           
（2）$\frac{4-3x}{2-x}$=$\frac{2}{x-2}$+x．

Answer 1

分析 （1）先將左邊分解因式，得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可即可；
（2）方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母x-2，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可．

解答 解：（1）3x²+5x-2=0，
（3x-1）（x+2）=0，
3x-1=0，x+2=0，
x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-2；

（2）$\frac{4-3x}{2-x}$=$\frac{2}{x-2}$+x，
方程的兩邊同乘（x-2），得
3x-4=2+x（x-2），
解得：x=2或x=3．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是增根，
所以原方程的解為：x=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了（1）解一元二次方程-因式分解法，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了．
（2）解分式方程的能力，注意：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定要驗(yàn)根．