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16.如圖,已知∠1=∠ECF,∠2=∠3,那么∠GDC+∠DGF=180°嗎?請說明理由.

分析 先根據(jù)∠1=∠ECF得出DE∥CF,故可得出∠2=∠DCF,根據(jù)∠2=∠3可得出∠3=∠DCF,故可得出CD∥GF,據(jù)此可得出結(jié)論.

解答 解:∠GDC+∠DGF=180°.
理由:∵∠1=∠ECF,
∴DE∥CF,
∴∠2=∠DCF.
∵∠2=∠3,
∴∠3=∠DCF,
∴CD∥GF,
∴∠GDC+∠DGF=180°.

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì),熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.如圖,菱形ABCD邊長為9,DF交AC于點(diǎn)E,且AE=AF=6,則EF的長為2$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知:某校有31名初二的學(xué)生要到教育局參加數(shù)學(xué)競賽,該校租用A、B兩種型號的車送學(xué)生,用2輛A型車和1輛B型車一次只能送10個(gè);用1輛A型車和2輛B型車一次只能送11個(gè),根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車一次可分別送多少個(gè)學(xué)生?
(2)計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次送完,且恰好每輛車坐滿(不允許超定額載人)請你幫該校設(shè)計(jì)租車方案;
(3)根據(jù)(2)的方案,若A型車每輛需租金每次50元,B型車每輛需租金每次60元,請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,D、E、F、B在一條直線上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE
求證:(1)AE=CF;
(2)AE∥CF
(3)∠AFE=∠CEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,已知BC⊥AC于點(diǎn)C,F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G,∠2+∠4=90°,請說明CD⊥AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,已知線段m,n,利用尺規(guī)作線段AB,使它等于2m-n.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知|2017-a|+$\sqrt{a-2018}$=a,則a-20172的值為( 。
A.2017B.2018C.20172D.20182

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖1,四邊形ABCD中,AC=BD,∠1=∠2.求證:AB=CD.
小明經(jīng)過思考,準(zhǔn)備用平移的方法來解決這個(gè)問題,他過A作BD的平行線,過D作AB的平行線,二者交于點(diǎn)E,連接CE,如圖2所示.
(1)請你使用小明的方法解決這個(gè)問題;
(2)請你借鑒小明的思路解決下面的問題:
如圖3,△ABC中,AD是∠BAC的平分線,P為AD上一點(diǎn),連接BP并延長交AC于E,連接CP并延長交AB于F,若BE=CF,求證:AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.為了了解我縣八年級期中考試數(shù)學(xué)成績情況,在期中考試后將隨機(jī)抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是( 。
A.我縣參加期中考試的所有八年級學(xué)生是總體
B.每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體
C.抽取的500名學(xué)生是樣本容量
D.被抽取的500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

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同步練習(xí)冊答案