Question

10．如圖，已知直線AB∥DE．
（1）當(dāng)∠B=27°，∠D=123°時(shí)，求∠DCB的大��；
（2）寫出∠B，∠DCB，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

Answer 1

分析 （1）首先過點(diǎn)C作CF∥AB，由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答即可．

解答 解：（1）過點(diǎn)C作CF∥AB，

∵CF∥AB，
∴∠FCB=∠B=27°，
∵CF∥AB，AB∥DE．
∴CF∥DE，
∴∠DCF=180°-∠D=57°，
∴∠DCB=∠FCB+∠DCF=84°；
（2）∠DCB-∠B+∠D=180°，
∵CF∥AB，AB∥DE，CF∥DE，
∴∠FCB=∠B，∠DCF=180°-∠D，
∵∠DCB=∠FCB+∠DCF，
∴∠DCB-∠B+∠D=180°．

點(diǎn)評 此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．