Question

解方程組．
（1）

x：y=3：2 y：z=5：4 x+y+z=66

；
（2）

x+y=1 y+z=6 z+x=3.

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）先由方程①②得到x=

3

2

y，z=

4

5

y，再把它們代入方程③求出y，然后把利用代入法分別求x和z；
（2）先把三個方程相加得到x+y+z=5，然后用x+y+z=5分別減去三個方程即可得到x、y、z的值．

解答：解：（1）

x：y=3：2① y：z=5：4② x+y+z=66③

，
由①得x=

3

2

y④，
由②得z=

4

5

y⑤，
把④⑤代入③得

3

2

y+y+

4

5

y=66，
解得y=20，
把y=20代入④得x=30，
把y=20代入⑤得z=16，
所以原方程組的解為

x=30 y=20 z=16

；
（2）

x+y=1① y+z=6② z+x=3③

，
①+②+③得2x+2y+2z=10，
所以x+y+z=5④，
④-②得x=-1，
④-③得y=2，
④-①得z=4，
所以原方程組的解為

x=-1 y=2 z=4

．

點評：本題考查了解三元一次方程組：利用代入消元或加減消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題．