Question

18．已知a與b互為相反數，c與d互為倒數．表示m的點到原點的距離為1，求式子$\frac{a+b}{a+b+c+d}$+cd+m的值．

Answer 1

分析 根據相反數、倒數和數軸表示數的方法得到a+b=0，cd=1，m=1或-1，分別把a+b=0，cd=1，m=1和a+b=0，cd=1，m=-1代入計算即可．

解答 解：∵a與b互為相反數，c與d互為倒數．表示m的點到原點的距離為1，
∴a+b=0，cd=1，m=1或-1，
當m=1時，原式=$\frac{0}{0+c+d}+1+1$=2，
當m=-1時，原式=$\frac{0}{0+c+d}$+1-1=0．

點評 本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．也考查了相反數、倒數和數軸．