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已知a是一元二次方程x2-x=6的根，求
a-2
a2-1
÷（a-
3a
a+1
）的值．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：a是方程x2-x=6的根，則a2-a=6，然后把所求的式子化簡，首先把括號內(nèi)的式子通分相減，轉(zhuǎn)化為乘法，計算即可化簡，然后把a2-a=6代入計算即可．
解答：解：∵a是方程x2-x=6的根，
∴a2-a=6，
則原式=
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a+1

=
a-2
(a+1)(a-1)
•
a+1
a(a-2)

=
1
a2-a

=
1
6
．
點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-0.25的倒數(shù)是（　�。�
A、-4
B、-
1
0.25
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對值小于10的有整數(shù)的乘積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x+1
2
-
2x-1
3
=1-
x+2
6
去分母時正確的是（　�。�
A、3x+1-4x-1=1-x+2
B、3（x+1）-2（2x-1）=1-（x+2）
C、3（x+1）-2（2x-1）=6-（x+2）
D、3（x+1）-4x-1=1-（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+y-1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，試求|xy|+ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
①（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）
②8（x+2）2-（3x-1）（3x+1）
③4
5
+
45
-
8
+4
2
                           
④（
48
-4
1
8
）-（3
1
3
-2
0.5
）
（2）解方程：
①
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1                      
②
1
x+3
-
2
3-x
=
12
x2-9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某工廠與A、B兩地由公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地銷售，公路運價為1.5元/（噸•千米），鐵路運價為1.2元/（噸•千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．
（1）分別求出該工廠購買的原料重量與制成的產(chǎn)品重量；
（2）若此工廠在生產(chǎn)過程中還需付出各種生產(chǎn)成本費用共80萬元，求出該工廠此次經(jīng)營的利潤？
（經(jīng)營利潤=銷售款-原料費用-運輸費-生產(chǎn)成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩枚骰子同時擲兩次，若第一次出現(xiàn)的點數(shù)之和為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)之和為y，則由x、y所確定的點M（x，y）在曲線y=
12
x
上的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案