Question

（1）計(jì)算：
①（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
②8（x+2）²-（3x-1）（3x+1）
③4

5

+

45

-

8

+4

2

                           
④（

48

-4

1 8

）-（3

1 3

-2

0.5

）
（2）解方程：
①

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1                      
②

1

x+3

-

2

3-x

=

12

x2-9

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,二次根式的加減法,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）①原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
②原式利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
③原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并即可得到結(jié)果；
④原式化簡(jiǎn)后，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）①原式=4x⁶y²•（-2xy）-8x⁹y³÷2x²=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
②原式=8x²+32x+32-9x²+1=-x²+32x+33；
③原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
④原式=4

3

-4×

2

4

-3×

3

3

+2×

2

2

=4

3

-

2

-

3

+

2

=3

3

；
（2）①去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
去括號(hào)得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項(xiàng)合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；
②去分母得：x-3+2（x+3）=12，
去括號(hào)得：x-3+2x+6=12，
移項(xiàng)合并得：3x=9，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．