Question

17．已知函數(shù)y=（k²-9）x²+（k+3）x+17．
（1）當(dāng)k為何值時該函數(shù)為一次函數(shù)？并求此函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)k為何值時該函數(shù)為二次函數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)等于零而一次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一次函數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于零是二次函數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）由y=（k²-9）x²+（k+3）x+17是一次函數(shù)，得
k²-9=0，且k+3≠0，
解得k=3，
當(dāng)k=3時，函數(shù)解析式為y=6x+17；
（2）由y=（k²-9）x²+（k+3）x+17是二次函數(shù)，得
k²-9≠0．
解得k≠-3且k≠3．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義，二次項(xiàng)系數(shù)等于零而一次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)不等于零是二次函數(shù)．