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20．一個兩位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)字一個是另一個的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是36．

分析 設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得等量關(guān)系：①個位數(shù)上的數(shù)=十位上的數(shù)×2；②新兩位數(shù)=原兩位數(shù)+27，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．

解答 解：設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{10y+x=10x+y+27}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，
原兩位數(shù)是36，
即：原兩位數(shù)是36．
故答案是：36．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=2，以D為圓心，DA為半徑作圓，過點B作AC的平行線交⊙D于M，N，則MN的長是2$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將正方形A的一個頂點與正方形B的對角線交點重合，如圖1位置，則陰影部分面積是正方形A面積的$\frac{1}{8}$，將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B面積的（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知一元二次方程2x2+px+q=0的兩個根是3、-4，則二次三項式2x2+px+q可分解為（　�。�
A．（x+3）（x-4）B．（x-3）（x+4）C．2（x+3）（x-4）D．2（x-3）（x+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，這個兩位數(shù)被個位數(shù)字除時，商是8，余數(shù)是2，求這個兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是用一張長方形紙片折成的，如果∠1=100°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，①y=$\frac{{x}^{2}}{x}$，②y=$\sqrt{{x}^{2}}$，③y=x，④y=|x|可以化成同一函數(shù)的是（　�。�
A．①，②B．①，③C．②，③D．②，④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，梯形ABCD中，延長AD與BC交于E，兩條對角線交于F，已知AD=6，DF=3，BF=6，則DE=（　　）
A．2B．3C．2.4D．2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)學(xué)問題：計算數(shù)列8，5，2，…前n項的和．
探究問題：為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進行探究．
探究一：首先我們來認識什么是等差數(shù)列．
數(shù)學(xué)上，稱按一定順序排列的一列數(shù)為數(shù)列，其中排在第一位的數(shù)稱為第一項，用a1表示；排在第二位的數(shù)稱為第二項，用a2表示；…：排在第n位的數(shù)稱為第n項，用an表示，并稱an為數(shù)列的通項，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．
（1）根據(jù)以上表述：可得：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…；
則通項an=a1+（n-1）d；
（2）已知數(shù)列8，5，2，…為等差數(shù)列，請判斷-100是否是此等差數(shù)列的某一項，若是，請求出是第幾項；若不是，說明理由；
探究二：200多年前，數(shù)學(xué)王子高斯用他獨特的方法快速計算出1+2+3+…+100的值．我們從這個算法中受到啟發(fā)，用先方法計算數(shù)列1，2，3，…，n0…的前n項和；
由$\frac{\left.\begin{array}{l}{1+2+…+n-1+n}\\{n+n-1+…+2+1}\end{array}\right.}{（n+1）（n+1）+…+（n+1）+（n+1）}$可知1+2+3+…+n=$\frac{（n+1）×n}{2}$．
（3）請你仿照上面的探究方式，解決下面的問題：
若a1，a2，a3…，an為等差數(shù)列的前n項，前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an
證明：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
解決問題：（4）計算：數(shù)列8，5，2，…前n項的和Sn（寫出計算過程）．

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