Question

10．如圖，A，B為x軸上的兩點(diǎn)，以AB為邊作矩形ABCD，且A、C的坐標(biāo)分別為（-4，0），（-1，2），現(xiàn)將矩形ABCD向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到矩形EFGH．
（1）請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（2）若將矩形ABCD與矩形EFGH理解為關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，請畫出點(diǎn)P并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）先利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律得到E（-2，1）和點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，3），然后利用矩形的性質(zhì)可判斷H點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)與點(diǎn)G的縱坐標(biāo)相同，從而得到H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接兩組對應(yīng)點(diǎn)即可得到點(diǎn)P，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（-4，0）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到點(diǎn)E，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，1），
∵點(diǎn)C（-1，2）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到點(diǎn)G，
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，3），
∴H點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）；
（2）連接BH、CE，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)P，如圖，
P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1.5，1.5）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．