Question

18．某廣場綠化工程中有一塊長2千米，寬1千米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的$\frac{1}{2}$，設人行通道的寬度為x千米，則下列方程正確的是（　�。�

• A． （2-3x）（1-2x）=1
• B． $\frac{1}{2}$（2-3x）（1-2x）=1
• C． $\frac{1}{4}$（2-3x）（1-2x）=1
• D． $\frac{1}{4}$（2-3x）（1-2x）=2

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別表示出矩形綠地的長和寬，再由鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的$\frac{1}{2}$，即矩形綠地的面積=$\frac{1}{2}$矩形空地面積，可列方程．

解答 解：設人行通道的寬度為x千米，
則矩形綠地的長為：$\frac{1}{2}$（2-3x），寬為（1-2x），
由題意可列方程：2×$\frac{1}{2}$（2-3x）（1-2x）=$\frac{1}{2}$×2×1，
即：（2-3x）（1-2x）=1，
故選：A．

點評 本題主要考查根據(jù)實際問題列方程的能力，分析題意準確抓住相等關系是解方程的關鍵．