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15．化簡$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$，甲、乙兩同學的解法如下：
甲：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{a-b}$=$\sqrt{a}$$-\sqrt$；
乙：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt）^{2}}{\sqrt{a}+\sqrt}$=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}{\sqrt{a}+\sqrt}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt$．
對于甲、乙兩同學的解法，正確的判斷是（　�。�
A．甲、乙的解法都不正確B．甲正確、乙不正確
C．甲不正確、乙正確D．甲、乙都不正確

分析 利用分子，分母同時乘以有理化因式或分子化為含有分母的乘積形式求解．

解答 解：甲：當a=b時，原式分子、分母都乘以$\sqrt{a}-\sqrt$后分母為0，無意義；
乙：將分子利用平方差公式分解，正確；
故選：C．

點評 本題主要考查了分母有理化，解題的關鍵是正確找出有理化因式或把分子化為含有分母的乘積形式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過原點，與x軸的另一個交點為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2，C2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點c．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點坐標．
（2）以AC為直角邊向上作直角三角形ACD（∠CAD是直角），且tan∠DCA=$\frac{1}{2}$，當點D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C3的解析式．
（3）若拋物線C2的對稱軸上存在點P，并且以P為圓心AC長為半徑的圓經(jīng)過A，C兩點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列二次根式中，與$\sqrt{8}$是同類二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2=110°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知：拋物線y=x2+（m+1）x+$\frac{1}{2}$m+$\frac{1}{4}$（m≠0）．
（1）求此拋物線與x軸的交點個數(shù)；
（2）拋物線恒過定點A，求A點坐標；
（3）求證：隨著m的變化，產(chǎn)生的一系列拋物線的頂點都在一條確定的函數(shù)圖象上，求此函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E．求證：AC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時相向勻速駛出，甲車開往終點B城，乙車開往終點A城，乙車比甲車早到達終點；如圖所示，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)的圖象．
（1）經(jīng)過2小時兩車相遇；
（2）A，B兩城相距600千米路程；
（3）分別求出甲、乙兩車的速度；
（4）分別求出甲車距A城的路程s甲、乙車距A城的路程s乙與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的范圍）
（5）當兩車相距200千米路程時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．觀察下列兩組算式．解答下列問題：
第一組：$\sqrt{{2}^{2}}$=2，$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，$\sqrt{{5}^{2}}$=5，$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，$\sqrt{{0}^{2}}$=0
第二組：（$\sqrt{2}$）2=2，（$\sqrt{3}$）2=3，（$\sqrt{9}$）2=9，（$\sqrt{16}$）2=16，（$\sqrt{0}$）2=0
（1）由第一組可得結論．對于任意實數(shù)a，有$\sqrt{a^2}$=|a|
（2）由第二組可得結論：當a≥0時．（$\sqrt{a}$）2=a
 （3）利用（1）、（2）的結論計算：
$\sqrt{（-0.289）^{2}}$=0.289，（$\sqrt{0.289}$）2=0.289
（4）化簡：當x＜2時，計算$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（　�。�
A．0.2B．|-1|C．$\root{3}{-8}$D．$\sqrt{3}$

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