Question

3．下列等式一定成立的是（　　）

• A． a²+a³=a⁵
• B． （a+b）²=a²+b²
• C． （-a+b）（-a-b）=-a²-b²
• D． （x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab

Answer 1

分析 由合并同類項(xiàng)得出A不成立；由完全平方公式得出B不成立；由平方差公式得出C不成立；由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得出D成立．

解答 解：A、a²與a³不是同類項(xiàng)，不能合并；
∴選項(xiàng)A不成立；
B、∵（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴選項(xiàng)B不成立；
C、∵（-a+b）（-a-b）=（-a）²-b²=a²-b²，
∴選項(xiàng)C不成立；
D、∵（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab，
∴選項(xiàng)D成立；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式、合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則、完全平方公式；熟練掌握有關(guān)公式和法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．