Question

（1）六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出幾條對角線？共有幾條對角線？
（2）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出幾條對角線？共有幾條對角線？

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形的對角線

專題：

分析：根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出（n-3）條對角線，及n邊形一共

n(n-3)

2

條對角線可求解（1）與（2）．

解答：解：（1）六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出對角線：6-3=3（條），共有對角線：

6(6-3)

2

=9（條）；

（2）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3）條對角線，共有

n(n-3)

2

條對角線．

點(diǎn)評：此題考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)，①多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線有（n-3）條，②多邊形有n條邊，邊數(shù)與對角線的關(guān)系為

n(n-3)

2

．