Question

學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的知識(shí)后，小穎同學(xué)通過對(duì)y=x²+1、y=（x+1）²和y=x²+4x+1這三個(gè)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且當(dāng)x≥0，這三個(gè)函數(shù)的最低點(diǎn)都落在（0，1）處．因此，小穎猜測(cè)：“如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且經(jīng)過（0，1），那么當(dāng)x≥0時(shí)，該函數(shù)的最低點(diǎn)一定落在（0，1）處”你同意小穎的說法嗎？若同意，請(qǐng)說明理由；若不同意，請(qǐng)舉一個(gè)反例說明．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：舉出一個(gè)反例即可說明小穎的說法是錯(cuò)誤的．

解答：解：這個(gè)見解偏面，例y=（x-1）²，它的圖象開口向上，并經(jīng)過（0，1），但它的最低點(diǎn)是（1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解各個(gè)形式的二次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大．