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已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.

求證：DB=AE.

 

 

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：由平行的性質(zhì)得到∠DAB=∠C，從而由ASA證明△ABD≌△CEA，進(jìn)而根據(jù)全等三角形邊相等的性質(zhì)得到DB=AE.

試題解析：∵AD∥CE，∴∠DAB=∠C,

在△ABD和△CEA中，，

∴△ABD≌△CEA(ASA).

∴DB=AE.

考點(diǎn)：1.平行的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對(duì)角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點(diǎn)B，再沿半圓爬回到點(diǎn)A，一臺(tái)微型記錄儀記錄了甲蟲(chóng)的爬行過(guò)程.設(shè)甲蟲(chóng)爬行的時(shí)間為t，甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（ ）

A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q

 

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如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.

（1) 求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于點(diǎn)A，AC=2，BD⊥AB于點(diǎn)B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B兩點(diǎn)重合），連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形，如圖1所示.

（1）如圖2，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí)，求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.

（2）如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并求面積的最大值.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程（m>1）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（2）m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)？[]

 

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在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，連接PE、PA.當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BP=x，△APE的周長(zhǎng)為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B. C． D．

 

 

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的相反數(shù)是（ ）

A． B． C． D．5

 

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分解因式：　 　．

 

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（1）求直線AB的解析式；

（2）問(wèn)將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

 

 

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