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如圖，△ABC∽△A′BC′，AD、A′D′分別是這兩個三角形的高，EF、E′F′分別是這兩個三角形的中位線，
AD
A′D′
與
EF
E′F′
相等嗎？為什么？
考點：相似三角形的性質,三角形中位線定理
專題：常規(guī)題型
分析：先根據相似的性質由△ABC∽△A′BC′得到
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，再根據三角形中位線性質得
EF
BC
=
E′F′
B′C′
=
1
2
，利用比例性質變形為
BC
B′C′
=
EF
E′F′
，所以
AB
A′B′
=
EF
E′F′
，然后根據相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比得到
AB
A′B′
=
AD
A′D′
，于是有
AB
A′B′
=
EF
E′F′
．
解答：解：
AD
A′D′
與
EF
E′F′
相等．理由如下：
∵△ABC∽△A′BC′，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，
∵EF、E′F′分別是這兩個三角形的中位線，
∴
EF
BC
=
E′F′
B′C′
=
1
2
，
∴
BC
B′C′
=
EF
E′F′
，
∴
AB
A′B′
=
EF
E′F′
，
∵AD、A′D′分別是這兩個三角形的高，
∴
AB
A′B′
=
AD
A′D′
，
∴
AB
A′B′
=
EF
E′F′
．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比．也考查了三角形中位線性質．
練習冊系列答案
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當x
 
時，分式
x
2x-6
無意義．

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已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，則（　�。�
A、∠A＞∠B＞∠C
B、∠B＞∠A＞∠C
C、∠A＞∠C＞∠B
D、∠C＞∠A＞∠B

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如圖，若DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，延長BD交AF于點G，且DC=BD，∠ADG=120°，則下列結論正確的是：
 
（填序號即可）．
①∠GAB=60°；②∠BGF=120°；③AD=GD；④CG=AB．

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如圖，求sinA和sinB的值．

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舉反例說明下列命題是假命題
（1）（a+b）2=a2+b2
（2）若|a|=|b|，則a=b
（3）兩個負數的差一定是負數．

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如圖所示，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，求證：∠ACD＞∠B．

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如圖所示是某長途汽車站旅客攜帶行李費用示意圖．由圖可知，行李的重量只要不超過
 
千克，就可以免費托運；超出規(guī)定重量的部分，每千克應交
 
元行李費．

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如圖，∠1=∠2=∠3，寫出圖中的相似三角形，并說明理由．

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