Question

舉反例說明下列命題是假命題
（1）（a+b）²=a²+b²
（2）若|a|=|b|，則a=b
（3）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：（1）可以取a=1，b=-1說明命題為假命題；
（2）可以取a=1，b=-1說明命題為假命題；
（3）兩個負可取-1和-2，則用-1與-2的差說明命題為假命題．

解答：解：（1）命題為假命題，若當a=1，b=-1時，（a+b）²=0，a²+b²=1+1=2；
（2）命題為假命題，若a=1，b=-1時，滿足|a|=|b|，但a=b不成立；
（3）命題為假命題．若兩負數(shù)為-1與-2，則-1與-2的差為-1-（-2）=1．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．