Question

20．已知y與x²成反比例，且x=$\frac{1}{2}$時，y=16，則y=64時，x=±$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)y與x²成反比例，得出y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，再根據(jù)當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，y=16，代入上式求出k的值，即可得出y=64時x的值．

解答 解：∵y與x²成反比例，
∴y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，
∵當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，y=16，
∴16=$\frac{k}{（{\frac{1}{2}）}^{2}}$，
解得：k=4，
∴y=$\frac{4}{{x}^{2}}$．
故當(dāng)y=64時，則64=$\frac{4}{{x}^{2}}$，
∴x=±$\frac{1}{4}$．
故答案為±$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評 此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題，將x=3時，y=4，代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，是解決問題的關(guān)鍵．