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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．解方程：9（x-4）²-4（x-9）²=0．

分析利用平方差公式對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解答解：9（x-4）²-4（x-9）²=0．
[3（x-4）+2（x-9）][3（x-4）-2（x-9）]=0，
（5x-30）（x+6）=0，
∴5x-30=0，x+6=0，
∴x₁=6，x₂=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為（　�。�

A．

125°

B．

135°

C．

145°

D．

155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知y與x²成反比例，且x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y=16，則y=64時(shí)，x=±$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某家電城2012年上半年手機(jī)銷量統(tǒng)計(jì)表（單位：臺(tái)）

月份	銷量（臺(tái)）
一月	327
二月	200
三月	179
四月	313
五月	654
六月	595

根據(jù)上表信息手繪出折線圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．1×2+2×3=$\frac{1×（2×3）}{3}$+$\frac{3×（2×3）}{3}$=$\frac{2×3×4}{3}$
1×2+2×3+3×4=$\frac{2×（3×4）}{3}$+$\frac{3×（3×4）}{3}$=$\frac{3×4×5}{3}$
按照上述規(guī)律計(jì)算$\frac{1}{2011×2012}$×（1×2+2×3+3×4+…+2011×2012）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1和圖2，在△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且兩個(gè)三角形不相似．問：能否分別用一條直線分割這兩個(gè)三角形，使△ABC所分割成的兩個(gè)三角形與△A′B′C′所分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出分割方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．
問題解決
小華通過分割∠C和∠C′，解決了問題，示意圖3和圖4如下（圖中∠DCB=∠B′；∠D′C′B′=∠B：）
小陽(yáng)說：不分割∠C和∠C′，也能解決問題．請(qǐng)你嘗試根據(jù)小陽(yáng)的解決思路解決問題．（在所給圖形（圖5和圖6）上畫出分割線，并注明相等的角即可）
結(jié)論推廣
小馮發(fā)現(xiàn)：對(duì)于有一個(gè)角相等的兩個(gè)不相似的三角形，一定可以把每一個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，使分割的兩個(gè)小三角形分別對(duì)應(yīng)相似．請(qǐng)對(duì)他的發(fā)現(xiàn)作出解釋．
深入研究
小鵬還發(fā)現(xiàn)：對(duì)于三角都不相等的兩個(gè)三角形，不可以把每一個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，使分割出的小三角形分別對(duì)應(yīng)相似．
請(qǐng)你繼續(xù)探索，對(duì)于三角都不相等的兩個(gè)三角形，可以把三角形分割成三個(gè)小三角形，使分割出的小三角形分別對(duì)應(yīng)相似嗎？如果可以，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出分割方案（畫出示意圖或說明操作步驟）；如果不可以，請(qǐng)說明理由．