Question

將一列數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中排列規(guī)律知，“峰1”中峰頂位置（C的位置）是4，那么，“峰202”中C 的位置的有理數(shù)是

 

．“峰2n+1”中B 的位置的數(shù)是

 

（用n表示）；

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每5個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，表示出“峰n”中峰頂C的位置的數(shù)的絕對值，然后把n=202代入計算，結(jié)果為奇數(shù)則是負(fù)數(shù)，結(jié)果為偶數(shù)是正數(shù)；
再表示出“峰2n+1”中峰頂C上的數(shù)的絕對值，然后減去1得到B位置上的數(shù)的絕對值，結(jié)果為奇數(shù)則是負(fù)數(shù)，結(jié)果為偶數(shù)是正數(shù)．

解答：解：由圖可知，每5個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
所以，“峰n”中峰頂C的位置的數(shù)的絕對值5n-1，
當(dāng)n=202時，5×202-1=1010-1=1009，
∵1009是奇數(shù)，
∴“峰202”中C的位置的有理數(shù)是-1009；
∵“峰2n+1”峰頂C上的數(shù)的絕對值為5（2n+1）-1=10n+5-1=10n+4，
∴“峰2n+1”峰頂B上的數(shù)的絕對值為10n+4-1=10n+3，
∵10n+3是奇數(shù)，
∴“峰2n+1”中B的位置的數(shù)是-（10n+3）．
故答案為：-1009；-（10n+3）．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)每一個峰有5個數(shù)，觀察出每5個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，還要注意正、負(fù)數(shù)的排列特點．