Question

14．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．求證：DE=DC．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，CD=$\frac{1}{2}$AC，∠BDC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=$\frac{1}{2}$BC，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
∵BD⊥AC于點(diǎn)D，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC，∠BDC=90°，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=DC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．