Question

4．先化簡(jiǎn)，再求值：
[（2x-y）²-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy，其中x、y滿足|x-16|+（y+16）²=0．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)所求對(duì)的式子，然后根據(jù)|x-16|+（y+16）²=0，求出x、y的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：[（2x-y）²-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy
=[4x²-4xy+y²-3x²-4xy+4y²+8xy]÷2xy
=（x²+5y²）÷2xy
=$\frac{x}{2y}+\frac{5y}{2x}$，
∵x、y滿足|x-16|+（y+16）²=0，
∴x-16=0，y+16=0，
解得，x=16，y=-16，
∴原式=$\frac{16}{2×（-16）}+\frac{5×（-16）}{2×16}$=$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}$=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、偶次方，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．