Question

給出依次排列的一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，…，第n個(gè)數(shù)是__________．

Answer 1

（﹣1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】觀察得到后面一個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)的﹣2倍，序號(hào)為奇數(shù)的數(shù)為正，序號(hào)為偶數(shù)的數(shù)為負(fù)，并且每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為2的乘方，指數(shù)就是該數(shù)的序號(hào)數(shù)，由此規(guī)律得出答案即可．

【解答】解：∵序號(hào)為奇數(shù)的數(shù)為正，序號(hào)為偶數(shù)的數(shù)為負(fù)，并且每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為2的乘方，指數(shù)就是該數(shù)的序號(hào)數(shù)，

∴一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，…，第n個(gè)數(shù)是（﹣1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

故答案為：（﹣1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，得出符號(hào)的排列規(guī)律與數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．