Question

13．已知，⊙O與正六邊形0ABCDE的邊0A、0E分別交于點F、G，則弧FG所對的圓周角∠FPG的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先根據正六邊形的性質求出∠FOG的度數(shù)，再由圓周角定理求出∠P的度數(shù)，根據特殊角的三角函數(shù)值即可得出結論．

解答 解：∵六邊形0ABCDE是正六邊形，
∴∠FOG=120°，
∴∠FPG=60°，
∴sin∠FPG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．