Question

8．如圖，一天我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在南偏東60°方向，相距20海里的P處有一可疑漁船，正沿西南方向向我領(lǐng)海區(qū)域航行，我漁政船立即沿正南方向航行攔截，2小時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的B處截獲可疑漁船．請(qǐng)求出我漁政船從A處航行到B處的航程（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析 作PE⊥AB于點(diǎn)E，首先在Rt△APE中求得AE的長(zhǎng)，然后在Rt△BPE中求得BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AE+BE計(jì)算即可．

解答 解：作PE⊥AB于點(diǎn)E，
在Rt△APE中，∵∠AEP=90°，∠PAE=60°，AP=20海里，
∴∠APE=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AP=10海里，PE=$\sqrt{3}$AE=10$\sqrt{3}$海里．
在Rt△BPE中，∵∠BEP=90°，∠BPE=45°，
∴BE=PE=10$\sqrt{3}$海里，
∴AB=AE+BE=10+10$\sqrt{3}$（海里）．
答：我漁政船從A處航行到B處的航程為（10+10$\sqrt{3}$）海里．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造出直角三角形并利用直角三角形的性質(zhì)求解．